Uppgift 5

Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.

---

Vad är \(\frac{x}{5}-\frac{x}{3}-\frac{x}{2}\)?

A. \(0\)

B. \(-x\)

C. \(\frac{x+5}{x}\)

D. \(-\frac{19x}{30}\)

Lösningsförslag

För att lösa den här uppgiften behöver vi ha kunskaper om hur bråktal adderas och subtraheras med andra bråktal.

För att utföra subtraktionen behöver vi först hitta den minsta gemensamma nämnaren och sedan utföra subtraktionen. Den minsta gemensamma nämnaren är \(30\) och följande uträkning görs:

$$\begin{align} \frac{x}{5}-\frac{x}{3}-\frac{x}{2}= &\frac{x\cdot 3 \cdot 2}{5\cdot 3 \cdot 2}-\frac{x\cdot 5 \cdot 2}{3\cdot 5 \cdot 2}-\frac{x\cdot 5 \cdot 3}{2\cdot 5 \cdot 3}\\ = & \frac{6x}{30}-\frac{10x}{30}-\frac{15x}{30}\\ = & -\frac{19x}{30}\end{align}$$

Vi ser att svaret är \(-\frac{19x}{30}\), vilket är svarsalternativ D.

Svar: D

Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del version 1 vårterminen 2018, Provpass 1 - Ladda ner provet här.