Uppgift 6

Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.

---

Vilken av linjerna nedan går genom punkten \((1,3)\)?

A. \(y=-x+4\)
B. \(y=-5x+2\)
C. \(y=3x+1\)
D. \(y=x-2\)

Lösningsförslag

För att lösa den här uppgiften behöver vi ha kunskaper inom den räta linjens ekvation. Det enklaste sätter är att pröva sig fram genom att stoppa in \(x\)-värdet från punkten \((1,3)\) i varje svarsalternativ för att se att vi får fram rätt \(y\)-värde. Vi börjar uppifrån och sätter in \(x=1\):

A: \(y=-1+4=3\)

Vi har direkt hittat rätt, eftersom \(y\)-värdet är 3 så går linjen genom punkten \((1,3)\). Vi kan stanna här för att spara tid på högskoleprovet, men nedan visas vad som händer när vi stoppar in \(x=1\) i de andra svarsalternativen och varför de inte är rätt svar:

B: \(y=-5\cdot1+2=-3\)

C: \(y=3\cdot1+1=4\)

D: \(y=1-2=-1\)

Vi ser att inget av de övriga svarsalternativen gav \(y=3\), vilket betyder att de linjerna inte går genom punkten \((1,3)\).

Svar: A

Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del version 1 vårterminen 2018, Provpass 1 - Ladda ner provet här.