Uppgift 6

Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.

Vilken av linjerna nedan går genom punkten $(1,3)$?

A. $y=-x+4$
B. $y=-5x+2$
C. $y=3x+1$
D. $y=x-2$

Lösningsförslag

För att lösa den här uppgiften behöver vi ha kunskaper inom den räta linjens ekvation. Det enklaste sätter är att pröva sig fram genom att stoppa in $x$-värdet från punkten $(1,3)$ i varje svarsalternativ för att se att vi får fram rätt $y$-värde. Vi börjar uppifrån och sätter in $x=1$:

A: $y=-1+4=3$

Vi har direkt hittat rätt, eftersom $y$-värdet är 3 så går linjen genom punkten $(1,3)$. Vi kan stanna här för att spara tid på högskoleprovet, men nedan visas vad som händer när vi stoppar in $x=1$ i de andra svarsalternativen och varför de inte är rätt svar:

B: $y=-5\cdot1+2=-3$

C: $y=3\cdot1+1=4$

D: $y=1-2=-1$

Vi ser att inget av de övriga svarsalternativen gav $y=3$, vilket betyder att de linjerna inte går genom punkten $(1,3)$.

Svar: A

Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del version 1 vårterminen 2018, Provpass 1 - Ladda ner provet här.