Uppgift 17
Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.
Samuel har en påse med endast röda, gröna och blå enfärgade kulor. 2/5 av kulorna är röda och 3/10 av kulorna är gröna. Samuel plockar slumpmässigt upp en kula ur påsen.
Kvantitet I: Sannolikheten att kulan är blå
Kvantitet II: Sannolikheten att kulan är röd
A. I är större än II
B. II är större än I
C. I är lika med II
D. informationen är otillräcklig
Lösningsförslag
För att lösa denna uppgift behöver vi har grundläggande kunskaper om sannolikhet.
Från uppgiften vet vi att påsen endast innehåller röda, gröna och blå kulor. Sannolikheten att vi ska plocka upp en röd kula är 25 och sannolikheten att vi ska plocka upp en grön kula är 310. Att vi ska plocka upp en kula med någon av de tre färgerna är 100%. Det betyder att andelen kulor i de olika färgerna summeras till 1 på följande sätt:
25+310+andel blåa kulor=1
Vi kan alltså beräkna vad sannolikheten att plocka upp en blå kula är, genom att beräkna ekvationen ovan:
25+310+andel blåa kulor=1andel blåa kulor=1−25−310andel blåa kulor=1010−410−310andel blåa kulor=310
Sannolikheten att vi plockar upp en blå kula är 310, vilket är mindre än sannolikheten att plocka upp en röd kul då den sannolikheten är 410. Det betyder att rätt svarsalternativ är B.
Svar: B
Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del version 1 vårterminen 2018, Provpass 4 - Ladda ner provet här.