Uppgift 8

Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.

Vilken av graferna nedan representerar funktionen $f(x)=\frac{x}{2}+2$ ?

Lösningsförslag

För att lösa denna ekvation behöver vi veta hur den räta linjens ekvation ser ut och vad de olika koefficienterna $k$ och $m$ betyder.

• $m$-värdet för en rät linje är det värde där linjen korsar $y$-axeln.
• $k$-värdet för en rät linje kallas riktningskoefficient och betecknar lutningen på linjen.

I funktionen som är given i uppgiften är $m=2$ och $k=\frac{1}{2}$.

Vi tittar på svarsalternativen. På alla grafer är $m=2$, så med hjälp av den informationen kan vi inte säga någonting om svaret.

$k$-värdet som är givet till oss är positivt, och graferna för alternativ A och C har negativa $k$-värden, då graferna lutar nedåt. Så vi kan utesluta alternativ A och C. Nu är frågan hur stor lutningen ska vara på grafen.

Det finns en minnesregel för $k$-värdet och hur "mycket" den gör att grafen lutar. Om vi kikar på det $k$-värde som vi har: $k=\frac{1}{2}$. Täljaren i bråket anger hur många steg vi ska gå i $y$-led och nämnaren i bråket anger hur många steg vi ska gå i $x$-led. Vi ska alltså gå ett steg uppåt i grafen och två steg åt sidan. Detta sker endast i grafen D, vilket är rätt svar.

Svar: D

Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del version 1 vårterminen 2018, Provpass 4 - Ladda ner provet här.